1. Introducción
Además de los razonamientos deductivos, en los cuales las premisas ofrecen un fundamento concluyente para la conclusión, existen otros razonamientos, los cuales, por el contrario, no son concluyentes, es decir, la conclusión no se sigue deductivamente de las premisas. Esto significa que estos razonamientos no aseguran la transmisión de la verdad de premisas a la conclusión: no queda excluida la posibilidad de que teniendo premisas verdaderas den lugar, no obstante, a una conclusión que sea falsa. Por lo tanto, no corresponde adscribirle a ellos la validez, en el sentido de validez deductiva: no son razonamientos deductivos.
Sin embargo, en este tipo de razonamientos se considera altamente improbable el caso que tenga premisas verdaderas y conclusión falsa y en esto reside la fuerza que estos razonamientos tienen. Se los emplea en diferentes situaciones de la vida con la función de mostrar que un enunciado (la conclusión del razonamiento) resulta admisible o aceptable a partir de otros enunciados (las premisas del razonamiento).
Si las premisas son verdaderas, habrá buenas razones para considerar que la conclusión es verdaderas (aunque no sea razones concluyentes). Se suele decir, respecto de estos razonamientos no deductivos, que la conclusión tiene apoyo o respaldo en las premisas, o que las premisas dan elementos de juicio o indicios razonables para sostener la conclusión. Los criterios para aceptar el uso de estos razonamientos son muchas veces de carácter exclusivamente pragmático en función de su utilidad para obtener conocimiento, y el problema de la “forma lógica” de estos razonamientos tiene mucho menos peso: no son válidos en función de su forma. No obstante, como se verá más adelante, existen diferentes intentos de darles una estructura formal. Estas características pueden verse en los siguientes ejemplos:
(1) La mayoría de las líneas aéreas transcontinentales tienen aviones Boeing 747. SAS es una línea aérea transcontinental. De aquí, resulta esperable que SAS tenga aviones Boeing 747.
(2) Restos fósiles de dinosaurios de las mismas especies propias del período Jurásico han sido encontrados tanto en América del Norte como en Europa. Este hecho da elementos de juicio para sostener que ambos continentes estaban unidos en ese período geológico.
(3) De la información disponible acerca de Marte, obtenida por las sondas que se han enviado recientemente, no se infiere que haya actualmente seres vivos en su superficie. Luego, se puede suponer que no en el presente hay vida en Marte.
Queda claro en estos tres ejemplos que la conclusión no se sigue deductivamente, es decir, se pueden construir contraejemplos. Por ello, hay expresiones que matiza el paso de premisas a conclusión. Queda claro que la verdad de las premisas no se transmite a la conclusión. Es difícil calificar con precisión la conclusión: expresiones como “es sostenible”, “hay buenas razones para afirmar que”, “se puede suponer que”, “es razonable creer que”, “es plausible”, etc. son candidatos que suelen mencionarse. Sobre esto algo se dirá más adelante. También queda claro que estas inferencias son arriesgadas, quien las hace no cuenta con la seguridad típica de la inferencia deductiva y debe tomar en cuenta que no la conclusión puede no ser verdadera. Por lo tanto, las decisiones que adopta sobre la base de estas inferencias implica asumir riesgos. Todos los razonamientos no deductivos que poseen alguna aceptabilidad son hechos sobre la base de información insuficiente: Las premisas no son condición suficiente de la conclusión. Por ello se los puede llamar razonamientos con información incompleta. Estos razonamientos tienen en común que la conclusión da más información que la contenida en las premisas y por tanto pretenden ampliar nuestro conocimiento. Es común darle a los tres el nombre genérico de razonamientos ampliativos. (Muchas veces se ha empleado también el término “razonamiento inductivo” con tal fin.) Por lo demás, estos razonamientos parecen seguir diferentes patrones o tipos y no es fácil hacer una clasificación exhaustiva y adecuada de estos tipos, pues a menudo no pueden reducirse unos a otros, o sus diferencias no residen en la forma de inferencia, sino en otras cuestiones ligadas al contexto (es decir, las circunstancias concretas) en el que se hace la inferencia. Todo esto indica que existen en ellos diferentes aspectos a considerar y que, por lo tanto, su análisis es más complejo que el de los razonamientos deductivos. En lo que sigue, se intenta introducir brevemente y de manera parcial al estudio de estos razonamientos no deductivos.
2. Algunos tipos de razonamientos no deductivos
A continuación se presentan algunas variedades de razonamientos no deductivos. La selección se basa en el peso que han tenido en la historia de la ciencia o en su valor inferencial. Esta presentación no es exhaustiva y los ejemplos a dar serán esquemáticos con el mero fin de ofrecer una primera aproximación al tema. Recuérdese que ninguno de estos tipos corresponde a razonamientos válidos. Siempre es posible concebir contraejemplos para ellos. Del mismo modo, carece de sentido aplicar el método de deducción natural para obtener la conclusión a partir de las premisas.
(a) Generalizaciones inductivas:
En este tipo de razonamiento se parte de un conjunto finito de casos bien conocidos de un género determinado de objetos, que poseen una o más propiedades comunes para llegar una afirmación universal, según la cual se les adscriben esas propiedades a todos los individuos de ese género. Por ejemplo,
Luego de ingresar a la Unión Europea, España, Portugal y Grecia experimentaron un aumento considerable de su PBI. Por consiguiente, todo país que ingrese a la Unión Europea tiene buenas posibilidades de aumentar su PBI.
El razonamiento puede esquematizarse del siguiente modo:
España ingresó a la Unión Europea y experimentó luego un aumento considerable de su PBI.
Portugal ingresó a la Unión Europea y experimentó luego un aumento considerable de su PBI.
Grecia ingresó a la Unión Europea y experimentó luego un aumento considerable de su PBI.
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Luego, (probablemente) Todo país que ingrese a la Unión Europea experimentará luego un aumento considerable de su PBI.
Donde la línea puntuada sirve para expresar, en este caso, “se infiere inductivamente”. El paso de premisas a conclusión está dado por lo que clásicamente se ha llamado inducción(o, con más precisión, inducción por enumeración incompleta o generalización inductiva por enumeración incompleta). Este tipo de inferencia ha sido considerado en la tradición esencial para el conocimiento científico: Las leyes científicas se obtendrían a partir de la observación de conjuntos finitos de casos particulares. Esta idea, sin embargo, ha demostrado ser incorrecta.
(b) Razonamientos por analogía:
En estos razonamientos la inferencia se basa en una analogía, semejanza o similaridad entre dos situaciones o hechos, uno de los cuales es mejor conocido que el otro. A partir de determinadas propiedades presentes en el primer hecho (el mejor conocido) se infiere (claro que sin carácter necesario) la existencia de las mismas propiedades en el segundo hecho (el menos conocido). Un caso de empleo del razonamiento por analogía se encuentra en el siguiente texto.
Ejemplo 1
En la Inglaterra del s. XVI el desarrollo de mejores técnicas agrícolas creó las condiciones adecuadas para el surgimiento de la revolución industrial. Por lo tanto, es posible que la introducción de mejores técnicas agrícolas en países africanos cree las condiciones adecuadas para un desarrollo industrial.
Un ejemplo más simple es
Ejemplo 2
El café estimula la actividad cerebral
La yerba mate es semejante al café
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Luego (probablemente) la yerba mate estimula la actividad cerebral.
Donde la línea punteada quiere decir ahora “se infiere por analogía”. No siempre es claro a qué se alude con la semejanza o analogía. A veces se trata de una analogía estructural (un homomorfismo de la estructura de un objeto con la de otro), que los dos objetos se pueden considerar iguales respecto de unas ciertas propiedades o que tienen en común ciertas propiedades relevantes para el caso. Por ejemplo, en el segundo caso la semejanza o analogía alude al hecho de tener elementos comunes en su composición química. Los razonamientos por analogía pueden verse como un caso de aplicación de la inducción, donde habría una generalización inductiva implícita para luego pasar a un (nuevo) caso particular.
(c) Razonamientos abductivos.
Un tipo de razonamientos no deductivos de uso bastante frecuente, diferente de la inducción, es el llamado “abducción” y también “retroducción”. Un ejemplo es el siguiente:
(1) Todo el que tiene gripe tiene fiebre, dolor muscular y falta de apetito.
Cecilia tiene fiebre, dolor muscular y falta de apetito.
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Luego, hay evidencia para afirmar que Cecilia tiene gripe.
Donde la línea puntuada sirve para expresar, en este caso, “se infiere abductivamente”.
Los razonamientos abductivos están, en general, vinculados a la búsqueda de hipótesis explicativas, es decir hipótesis que den una explicación de un fenómeno determinado. Así considerados, buscan establecer una posible explicación para un fenómeno concreto dado, que sería, en el primer ejemplo, la fiebre, el dolor muscular y la falta de apetito de Cecilia, y el hecho de que Pepe tenga alas en el segundo; siendo que Cecilia tiene gripe y que Pepe es ave las hipótesis explicativas respectivas.
3. Razonamientos no deductivos y la propiedad de monotonía
La relación de inferencia en estos razonamientos es claramente diferente de la inferencia deductiva, y hay propiedades de la última de las que la primera carece. Dado, por ejemplo, un razonamiento deductivo en el cual de las premisas A, B y C se sigue una conclusión C, la adición de una nueva premisa D no modifica la derivación de C, esto es C sigue siendo una consecuencia correcta de A, B, C y Q. Este fenómeno recibe el nombre de propiedad de monotonía de la deducción. Ahora bien, los razonamientos no deductivos carecen de esta propiedad: la adición de una nueva premisa puede hacer que la conclusión sea falsa. Por ejemplo:
3.1. Del hecho de que la mayoría de los pájaros vuelen y de que Pepe sea un pájaro se puede inferir (no deductivamente) que Pepe vuela.
Si agregamos la premisa de que Pepe es un avestruz, ya no se puede concluir razonablemente que Pepe vuele (pues los avestruces no vuelan). Piénsese también el caso de la siguiente generalización inductiva:
3.2. Buenos Aires, New York, Madrid y Tokio tienen subterráneos. De aquí se sigue (no deductivamente) que todas las grandes ciudades tienen subterráneos.
La consecuencia se vuelve falsa al agregarle al razonamiento la premisa de que Montevideo (que es también una gran ciudad) no tiene subterráneos. En ambos casos el agregado de nueva información hace falsa la conclusión. Estos razonamientos reciben el nombre genérico de razonamientos no monótonos. Los razonamientos no deductivos de los tipos vistos más arriba son casos de razonamientos no monótonos.
4. El concepto de razonamiento revocable
A continuación se presenta una perspectiva que intenta una caracterización unificada de los razonamientos no deductivos. Se llama revocables a todos aquellos razonamientos no deductivos en los cuales la conclusión es inferida a partir de información incompleta, es decir, a partir de premisas que representan condiciones insuficientes para afirmar la conclusión. Razonamientos de este tipo son habituales en un gran número de contextos tales como la investigación científica, el diseño de artefactos de todo tipo, la planificación de organismos sociales, el diagnóstico de situaciones, etc. Los siguientes dos ejemplos servirán para dar una primera idea de este tipo de razonamientos.
(1) Si el termostato está puesto en 21 C y en la habitación hace 25 C, entonces el acondicionador de aire lanzará aire frío. El termostato está puesto en 21 C y en la habitación hace 25 C. Luego, el acondicionador de aire lanzará aire frío.
(2) La mayoría de las aves vuelan. Tweety es un ave. Luego, Tweety vuela
El razonamiento (1) es revocable, pues no están indicadas todas las condiciones suficientes para la conclusión, tales como que el acondicionador de aire esté conectado, que no haya un corte de energía eléctrica, etc. En (2), hablar de “la mayoría” de las aves no es suficiente para extraer conclusiones acerca de un pájaro en particular. En los razonamientos revocables, nueva información que se agregue a las premisas puede invalidar la inferencia hecha, pues daría lugar a inconsistencias. Piénsese en el primer ejemplo. Si se agrega como premisas adicionales:
Si hay un corte de energía eléctrica, entonces el acondicionador de aire no lanzará aire frío. Hay un corte de energía eléctrica.
Entonces puede inferirse deductivamente
El acondicionador de aire no lanzará aire frío, lo que contradice la conclusión de (1). Respecto del segundo ejemplo, si se agregara a las premisas el enunciado
Tweety es un pingüino, sabiendo además que
Ningún pingüino vuela, se infiere, entonces Tweety no vuela, contradiciendo la conclusión de (2).
Es así que la relación de inferencia que subyace a los razonamientos revocables no cumple con la propiedad de monotonía característica de la relación usual de inferencia deductiva. En otras palabras, la propiedad de monotonía dice que el agregado de premisas no modifica la validez de la inferencia. En los casos recién expuestos, no valen los siguientes casos particulares del principio de monotonía
5. Los razonamientos revocables como razonamientos hipotéticos
En los razonamientos revocables aparecen, como un elemento esencial de los mismos, enunciados por omisión o de normalidad llamados usualmente defaults, como, por ejemplo, “La mayoría de las aves vuelan” o “Si el termostato está puesto en 21 C y en la habitación hace 25 C, entonces el normalmente acondicionador de aire lanzará aire frío”. Estos incluyen expresiones como “la mayoría de”, “normalmente”, “generalmente”, “típicamente”, etc. Una manera de tratar el problema del razonamiento revocable consiste en interpretar los enunciados default que aparecen en este tipo de razonamientos como enunciados hipotéticos, enunciados que se afirman de manera tentativa y cuya función es la de justificar parcialmente la afirmación de otros enunciados de un modo consistente con la información dada. En esta perspectiva, el carácter default de un enunciado no radica en algún operador lógico o en su forma, sino en una cualificación que recibe el enunciado respecto de una categorización del conocimiento. En efecto, el hecho de que un enunciado sea una hipótesis es un problema pragmático ligado al lugar que ocupa el enunciado en una estructura de conocimiento. El carácter de hipotético de un enunciado no es algo intrínseco al enunciado mismo, sino al hecho de cómo se lo usa en la obtención y el procesamiento de información. Enunciados hipotéticos son esenciales para la formación de teorías. En la formación de teorías, por ejemplo, se formulan hipótesis para explicar un fenómeno representado por uno o más enunciados y para predecir otros fenómenos semejantes. La formulación de hipótesis depende de ciertos requisitos pragmáticos y epistémicos, como, por ejemplo, su relevancia con el hecho a explicar, pero –sobre todo- las hipótesis se sostienen en la medida que no aparezcan nuevos datos que conduzcan a inconsistencias y lleven a descartarlas (este es el caso en que una hipótesis queda refutada). En el ejemplo de Tweety el enunciado “Las aves vuelan” funcionaría como una hipótesis que permite dar cuenta del fenómeno de que Tweety vuela, siempre y cuando no haya otros hechos que hagan inconsistente la justificación. La preservación de consistencia resulta una nota esencial de los razonamientos revocables que esta perspectiva desde el razonamiento hipotético destaca explícitamente. De acuerdo con esta idea, entonces, se tiene que en un razonamiento hipotético la conclusión debería verse como un enunciado a justificar o explicar sobre la base de ciertos datos afirmados como verdaderos y uno o más enunciados hipotéticos o defaults.
6. Nota sobre razonamientos probabilísticos. Hasta aquí los intentos de caracterizar la inferencia no deductiva han sido esencialmente cualitativos. No obstante, existe toda una tradición para tratar los razonamientos deductivos (o al menos algunos de ellos) asignando probabilidades a los enunciados en relación con las premisas que se ofrecen en su apoyo. Esta es una perspectiva cuantitativa. Un caso típico es el de aquellos razonamientos que incluyen enunciados (leyes) probabilísticos o estadísticos, como por ejemplo:
(1) La probabilidad de que un individuo correctamente vacunado no contraiga tuberculosis es muy alta. Daniel fue vacunado correctamente. Así pues, la probabilidad de que Daniel no contraiga tuberculosis es muy alta.
Es posible establecer relaciones entre razonamientos probabilísticos y generalizaciones inductivas (o, en general, con la inducción). De hecho, diferentes teorías de la probabilidad han ofrecido un marco adecuado para reconstruir razonamientos inductivos. Por lo demás, existen diferentes concepciones de la probabilidad y, en particular, de lo que se considera una ley probabilística. Pero esto va más allá de esta presentación introductoria.
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